中深層U型地熱井取熱性能數值模擬研究
李俊巖1，鮑玲玲1，郭海明2
1 河北工程大學能源與環境工程學院；2 邯鄲盛大能源科技有限公司
【摘 要】為了解中深層U型地熱井的取熱性能，本文以河北工程大學新校區建立的2500m深U型地熱井為研究對象，建立了中深層U型地熱井傳熱的數學物理模型。模型考慮了當地巖土體地溫梯度和巖性變化對傳熱性能的影響，模擬所得數據利用實際工程測量數據進行驗證。仿真結果可以看出合理降低入口溫度可以增加取熱量，入口溫度每降低1℃，地熱井取熱量增加約40kW。合理增加循環工質流速可以增加取熱量，但取熱量增量逐漸降低。本研究中，當采出井段保溫長度保持定值時，采用導熱系數為0.02W/（m·K）的保溫材料地熱井取熱量和出口溫度最大。同樣，當選取保溫材料一致時，地熱井取熱量和出口溫度隨保溫長度的增加而增加。與實際工程相比，井底取熱管長度為1000m時，地熱井取熱量和出口溫度分別增長122.32kW和1.56℃；當鉆井深度為5000m時，地熱井出口溫度增長6.35℃。仿真結果表明合理降低入口溫度，提升流速，增加井底取熱管長度，增加鉆井深度，增加采出井段保溫長度和采用低導熱系數保溫材料，可以有效提升深U型地熱井取熱量和出口溫度。
【關鍵詞】中深層U型地熱井；傳熱模型；數值模擬；地熱井取熱量；地熱井出口溫度
【基金項目】河北省教育廳科學研究計劃項目(ZD2018088)
Abstract: In order to understand the thermal performance of middle-deep U-bend geothermal Well. In this paper, the model of heat transfer in the middle-deep U-bend geothermal wells is established. The model takes into account the influence of temperature gradient and lithological change on the heat transfer performance of the local rock-soil. Simulation results show that reduction of inlet temperature can increase the thermal power, for every 1℃ decrease of inlet temperature, the thermal power will increase by about 40kW. And increase of flow rate of circulating medium can increase the thermal power, but the increment of thermal power gradually decreases. In this study, when the insulation length remains constant, the insulation material with a thermal conductivity of 0.02w/(m·K) is used to obtain the maximum thermal power and outlet temperature. Similarly, when the insulation material is the same, the thermal power and the outlet temperature will be increased with the increase of the insulation length. When the length of heat collector at bottom of well is 1000m, the thermal power and the outlet temperature increase by 122.32kw and 1.56℃ ,respectively.When the well depth is 5000m, the outlet temperature increases by 6.35℃. It can be concluded that reduction of inlet temperature, increase of flow rate, increase of the length of heat collector at bottom of well, increase of well depth, increase of insulation length and reduce thermal conductivity of insulation materials can improve the thermal power and outlet temperature.
Keywords: Middle-deep U-bend geothermal wells；Heat transfer model；Numerical simulation；Thermal power of geothermal wells；Outlet temperature of geothermal wells
0 引言
中深層地熱資源是指埋藏在地下200-3000m的礦產資源，底部溫度約70~120℃[1]。與淺層地熱能相比，中深層地熱能具有熱流密度大且穩定、溫度較高的特點[2]，將其應用于建筑供暖中，可彌補淺層地熱能應用過程中存在的占地面積大、地下土壤熱不平衡、提取溫度不高而嚴寒地區不適用、部分系統運行能耗高、能效低、經濟性不佳等問題[3-5]。我國中深層地熱資源豐富，年可采量折合標煤18.65億噸，遠大于淺層地熱（年可采量約7億噸標煤），是一種具有極大開發價值的可再生能源[6]。
一些淺層地埋管換熱器延伸到數公里深，稱為深孔換熱器，利用循環水提取中深層地熱能。這種型式的換熱器大大減少了土地占用面積，而且地熱能提取量更大，其結構如圖1所示。中深層井下換熱器是中深層地熱資源利用的關鍵環節。近年來，國內外學者開展了大量關于同軸套管換熱器傳熱模型及性能研究。至于分析模型，R.N.Horne[7]等建立了一維準穩態傳熱模型，得到了出口水溫的分析解，推測熱儲層的傳熱過程以導熱為主，研究了流向、進口水溫等對傳熱過程的影響。Beier等[8]提出了瞬態傳熱模型并利用拉普拉斯變換方法求解了該模型，該模型可以同時模擬換熱器內部管道和周邊土壤溫度的瞬態變化。Gordon等[9, 10]提出了復合圓柱源模型分析了同軸換熱器短期應用條件下系統性能的變化情況。針對分析解假設條件太多，預測模型準確度較差的問題，數值計算模型可在一定程度上彌補分析解法的不足。Henrik等[11]提出的數學模型分析了同軸換熱器在200m-500m范圍內的循環工質流動方向的影響，并給出了300m-1000m深度換熱器在不同地溫梯度下的取熱量，結果表明在地溫梯度對換熱器取熱量的影響較為明顯?？讖埖?sup>[12]等針對我國北方典型地區的地熱條件，分別采用解析解法和數值模擬法開展了短期和長期取熱情景下換熱功率及地溫變化規律研究，認為延米換熱功率上限不超過150W/m。Song X等[13]按照河北省雄安新區的地質條件，研究并模擬了深層同軸埋管換熱器的熱提取性能，建立了中深層鉆孔換熱器的非穩態傳熱模型，綜合分析了關鍵因素對其傳熱性能的影響。Fang L等[14]考慮了井下流體溫度沿井深的分布和熱短路的影響，并建立了一種新的同軸管式井下換熱器模型，定義了鉆孔阻力和鉆孔效率，分析和討論了不同結構參數和施工參數對井孔取熱性能的影響。Dai C[15]對中深層埋管換熱器進行了詳細的設計和試驗研究，在實驗中設計并構建了一種新型埋管換熱器結構，連續熱抽2周左右可達到穩定的出口溫度和換熱功率。Cai W等[16]建立了考慮巖土體的軸向溫度梯度和多層熱物性的數值模型，該模型可以用于模擬在采暖方式下同軸換熱器周圍巖土體的溫度分布和性能特征。
中深層U型地熱井換熱器傳熱過程的研究與鉆井、完井作業密切相關，為地熱系統分析提供了有價值的參考。然而，深U型井下換熱器取熱系統的傳熱模型及傳熱特性研究才剛剛起步。馮紹航等[17]考慮了地下深層巖土的溫度梯度、巖性變化，建立了深層U型地熱井取熱模型，研究了管內流速對采熱功率、傳熱半徑的影響。Li C等[18, 19]對豎向U型深埋管換熱系統在連續運行和間歇運行工況下的換熱特性進行了現場實驗，在埋管進水溫度和水流率恒定的條件下，得到井下換熱器的取熱功率，并在試驗的基礎上建立了三維（3D）全尺度數值模擬模型，結合了管內外傳熱過程，對U型井下換熱器在間歇運行和連續運行工況下管道的傳熱特性進行了評價。
從以上研究不難看出，國內外對中深層U型地熱井換熱器的循環工質流量、入口溫度、井底取熱管長度、保溫長度和鉆孔深度等參數優化的綜合研究還很少。為此，本文提出了一種非穩態傳熱模型，采用全隱格式有限差分法對數學模型進行求解，并基于實驗數據對模型進行了驗證。研究結果可為中深層U型地熱井換熱器取熱系統的優化設計提供指導。
圖1 中深層埋管換熱器的兩種型式
1 模型建立
1.1 物理模型
利用中深層U型閉式對接井提取中深層地熱能進行建筑采暖。在先前研究中，有文獻指出中深層地埋管換熱器比淺層地埋管換熱器更適合，因為在取熱量相同的條件下，中深層埋管換熱系統相對淺層埋管換熱系統所需的埋管占地面積會大幅度降低[20]。在本研究中，建立并分析了中深層U型閉式對接井的物理模型，如圖2所示。
圖2 中深層U型埋管換熱器工作原理圖
在該換熱系統中，當循環工質沿管壁流向底部時，具有溫度梯度的圍巖對循環工質進行加熱。然后，工質沿著采出井直井管段流出至地表面。由于循環工質從采出井直井流出時溫度較高，管內循環工質沿管壁方向向周圍傳熱，出現熱損失現象，故采出井直井需設置保溫層。
1.2 數學模型
根據中深層U型對接井中循環工質的能量守恒和圍巖-土壤的熱傳導，建立了針對各部分的二維非穩態傳熱模型。管道內循環工質、管道和回填材料視為一維傳熱，而井孔壁圍巖-土壤視為二維傳熱。做出如下假設：（1）管道內循環工質使用純水，不存在相變，傳熱形式為強制對流[21]；（2）圍巖傳熱僅考慮熱傳導，忽略地下水滲流現象；（3）忽略回填材料與管壁、圍巖的接觸熱阻；（4）與循環工質與其圍巖之間的熱交換相比，循環工質的粘性摩擦產生的熱量可以忽略不計[14]。
1.2.1 循環工質傳熱模型
管內循環工質的傳熱方式為循環工質熱對流和沿管壁方向的熱傳導，以此建立循環工質的能量守恒方程，表達式如下[13]：
(1)
其中，Tf , T1分別為循環工質溫度(℃)、管壁溫度(℃)，ρf , cf 分別為循環工質的密度(kg/m3)、比熱容(kJ/(kg·K))，A1為循環工質截面面積(m2)，表示為A1=πr12, r1為管內徑(m)，V為循環工質流量(m3/h)，R為傳熱熱阻((m·K)/W)。
傳熱過程熱阻應用傳熱學熱阻理論比較容易得出：
(2)
其中，R為傳熱過程熱阻((m·K)/W)，r2 , r3 , r4分別為管外徑(m)、保溫材料外徑(m)和井孔半徑(m)，λ1 , λ2 , λ3分別為管壁、保溫材料和回填材料的導熱系數(W/m·K)，h為循環工質與管壁的對流換熱系數(W/m2·K)，對流換熱系數h表示為：
(3)
又可以斷定管內循環工質流動為紊流，按照下式[22]計算：
(4)
由于管內充滿循環水，屬于液體，所以ct應用下式計算：
(5)
其中，l為管長(m)，Prw為對流換熱表面定性溫度下的普朗特數，de為管內當量直徑(m)，取de=2·r1，f為管內湍流流動的達西阻力系數，達西阻力系數可按照下式[23]計算：
f=[1.82lg(Re)-1.64]-2 (6)
式（4）的驗證范圍為：Re=2300~106，Prf =0.6~105。
1.2.2 管壁傳熱模型
對于管壁傳熱過程，傳熱方式為循環工質的對流換熱和沿管壁向保溫層方向的熱傳導，并列出了管壁的能量守恒方程，表達式如下：
(7)
其中，T2 , T1分別為保溫層溫度(℃)、管壁溫度(℃)，ρ1 , c1分別為管壁的密度(kg/m3)、比熱容(kJ/(kg·K))，A2為管壁截面面積(m2)，表示為：A2=π(r22-r12)，λ12為調和導熱系數，表示為:
(8)
1.2.3 保溫層傳熱模型
采出井管段內循環工質的溫度較高，沿管壁會出現熱損失現象。在管壁外側加設保溫層可以有效抑制熱損失現象，從而改善地熱井取熱性能。針對保溫層傳熱過程，傳熱方式僅為熱傳導，故列出了保溫層的能量守恒方程，表達式如下：
(9)
其中，T3 , T2分別為固井水泥溫度(℃)、保溫層溫度(℃)，ρ2 , c2分別為保溫材料的密度(kg/m3)、比熱容(kJ/(kg·K))，A3保溫層截面面積(m2)，表示為：A3=π(r32-r22)， λ23為調和導熱系數，表示為:
(10)
1.2.4 固井水泥傳熱模型
針對固井水泥傳熱過程，傳熱方式僅為熱傳導，故列出了固井水泥的能量守恒方程，表達式如下：
（9）
式中：Ts , T3分別為圍巖溫度(℃)、固井水泥溫度(℃)，ρ3 , c3分別為固井水泥的密度(kg/m3)、比熱容(kJ/(kg·K))，A4為保溫層截面面積(m2)，表示為A4=π(r42-r32)，λ34為調和導熱系數，表示為：
(11)
其中，λ4為圍巖導熱系數(W / m·K)。
1.2.5 圍巖傳熱模型
針對圍巖的傳熱過程，在圓柱坐標系下建立了圍巖能量守恒方程，表達式如下：
（12）
其中，ρ4 , c4分別為固井水泥的密度(kg/m3)、比熱容(kJ/(kg·K))。
2 求解模型
依據上述描述，將離散區域劃分為多個網格單元，網格單元分別按軸向和徑向進行編號，如圖3所示。根據離散區域的對稱性，將循環工質域、管道和固井水泥用一維單元表示，采用二維網格來表示圍巖。然后，考慮到數值穩定性和收斂性，采用全隱式格式的有限差分法[24, 25]對前述所列微分方程在每個節點上進行數值離散，所得離散方程使用Matlab編程軟件進行求解。
圖3 離散區域網格劃分示意圖
3 初始條件及邊界條件
循環工質注入流量為70m3/h（流速為0.4m/s），入口溫度為10℃。保溫材料為聚氨酯，僅在采出井鋪設，厚度為40mm，導熱系數為0.02W/(m·K)。相關井孔的規格如下：（1）井孔直徑244.5mm，不加設保溫，稱為注水井直井；（2）井孔直徑168.3mm，不加設保溫，稱為對接井；（3）井孔直徑244.5mm，加設保溫層40mm，稱為采出井直井。
（1）假設地表面絕熱，根據傅里葉定律，地表面的溫度梯度數值為零[26]，即：
（13）
（2）圍巖初始溫度：
（14）
其中，Tg為地表面溫度(℃)，a為地溫梯度(℃/m)，z為地層深度(m)。
（3）循環工質、管壁、固井水泥等的初始溫度均為同一深度圍巖的初始溫度。
4 模型驗證
為了確定本數學模型的精度，采用了河北工程大學新校區3#能源站中深層地熱井的現場數據進行驗證。在熱交換實驗中，以純水作為換熱介質，通過循環管路提取地下地熱能，通過地熱井循環水泵的變頻來控制循環水流量。在地熱出水管設1個FSC型夾持式電磁流量計，精度為0.2級，在電磁流量計前后分別裝有PT100溫度傳感器，精度為0.15℃。實驗用冷水式熱泵機組型號分別為DNBLSR-900、DNBLSR-500，各1臺；用地熱井循環水泵規格型號為L=100m3/h，輸入功率90kW，揚程為120m、板換循環泵規格型號L=143m3/h，揚程為16m。
其中，現場相關設備如圖4所示。本實驗對溫度、流率實時監測，使用組態王7.0系統進行數據采集，最小采集時間設為60s。下文將列出深U型井下換熱器周圍的巖土體熱物性參數和自身物理參數。
圖4 河北工程大學新校區3號能源站部分設備示意圖
4.1 模型參數
4.1.1圍巖熱物性參數
針對河北工程大學新校區中深層地熱項目，地熱井位于邯鄲市東部新城，對地下2500m地層巖土熱物性進行了測試，鉆井鉆經地層由上至下依次為：0-420m為第四系，厚度420m；420m-1000m為明化鎮組，厚度為580m；1000-1580m為館陶組，厚度為580m；1580-2300m為東營組，厚度為720m；2300-2500m為沙河街組，厚度為200m。根據專業測井部門測井，鉆井底2500m處溫度為82.53℃，地層邊界溫度及地溫梯度如表1所示。之后，對鉆井的巖芯進行取樣測試，查閱相關文獻資料[27]確定巖土熱物性參數，主要是巖土的比熱容、密度和導熱系數等參數，如表2所示。
表1 地層邊界溫度及地溫梯度
表2 巖土熱物性參數
根據表2中各層巖性描述，圍巖導熱系數采用加權平均法進行計算[28]。
4.1.2中深層U型閉式對接井物理參數
本文中深U型井下換熱器內的循環工質為純凈水，地表溫度采用全年地表平均溫度15.7℃，表3列出相關實際工程參數及所構建模型所需計算參數。
表3 深U型鉆孔井下換熱器物理參數
4.2模型驗證
本文模擬了深U型地熱井取熱系統運行0-720h的地熱井出口溫度，如圖5(a)所示，并選取了運行480h至720h的出口溫度進行模型驗證，如圖5(b)所示。圖5顯示了模擬計算結果與實測數據吻合較好，實驗結果與模擬結果溫差最大僅為1.54℃，相對誤差為7.09%，表明本文提出的模型是可靠的。
圖5 中深層U型閉式對接井模擬出口溫度與實際出口溫度對比圖
5 模擬數據結果與討論
5.1入口溫度的影響
循環工質入口溫度對深U型井下換熱器的取熱量和出口水溫度影響較大，考慮到常見淺層地埋管換熱器的入口溫度取值范圍為10-18.1℃[29, 30]，對于深U型井下換熱器，為了更全面的掌握其取熱熱性，故研究了5-20℃范圍內的深U型井下換熱器的取熱性能。本小節模擬了系統在穩定運行180h、360h、540h和720h后，在不同恒定循環工質入口溫度條件下的地熱井取熱量和出口水溫度的變化情況。
選取深U型井下換熱器中循環工質入口溫度作為研究對象，當循環工質流速為70m3/h（v=0.4m/s），管徑為244.5mm時，并保持其他參數不變，得到了地熱井取熱量和出口水溫度隨循環水入口溫度的變化情況，如圖6所示。圖6描述了深U型井下換熱器的取熱量隨入口溫度的升高而降低，出口水溫度隨入口溫度的升高而增大，均呈現出線性變化。循環工質入口溫度升高1℃，取熱量下降約40kW。當循環工質入口溫度為10℃時，在穩定運行720h后，深U型井下換熱器的取熱量和出口水溫度分別為725.37kW和19.21℃。在流速、管徑和其他參數條件不變的情況下，取熱量多少與工質和地熱井圍巖的溫度差有關，溫差越大，取熱量越高。隨著入口溫度升高，工質與地熱井圍巖的溫差減小，故取熱量隨之降低。而地熱井地層溫度較工質溫度高，存在圍巖向循環工質傳熱的現象，所以出口溫度會升高。對于深U型閉式對接井而言，由于存在井下取熱管段，可以對循環工質進行二次加熱，工質會再次吸收來自圍巖的熱量，所以取熱量增大。同時，在保證滿足地熱井出口溫度要求的情況下，可以適當降低出口溫度，提取更多的地熱能。
圖6 不同入口溫度對中深層U型井下換熱器取熱量及出口溫度的影響
5.2 循環工質流速的影響
循環工質入口流速是影響深U型井下換熱器取熱性能的關鍵因素，選取不同的循環工質流速可以有效掌握地熱井取熱量和出口水溫的變化趨勢，因此模擬了系統在穩定運行180h、360h、540h和720h后，在不同恒定循環工質流速條件下的地熱井取熱量和出口水溫度的變化情況。選取深U型井下換熱器中循環工質流速作為研究對象，取循環工質入口溫度為10℃，管徑為244.5mm時，并保持其他參數不變，得到了地熱井取熱量和出口水溫度隨循環工質流速的變化情況，如圖7所示。
根據模擬數據繪制地熱井取熱量和出口溫度圖。圖7表述了了不同循環工質流速下的取熱量和出口溫度分布。在循環工質的流速分別為0.1，0.15，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9和1.0m/s情況下，對深U型井下換熱器出口溫度和取熱量的影響規律。由圖6可知：地熱井的取熱量隨循環工質流速的升高而增大，出口溫度隨循環工質流速的增加而降低。主要原因是隨著循環工質的流速增加，工質與圍巖的換熱時長降低，循環工質溫升降低，故出口水溫降低。還需要指出，對于深U型閉式對接井而言，由于井下取熱管存在，地熱井圍巖對循環工質進行二次加熱，循環水會再次提取圍巖熱量，故取熱量高。同時，當入口溫度為10℃時，循環工質流速取0.4m/s（即70m3/h）時，運行720h后，此時模擬出口水溫為19.21℃，與實際工程所得數據誤差僅為3.92%，再次證明了所構建模型的正確性。
圖7 不同流速對中深層U型井下換熱器取熱量及出口溫度的影響
5.3 保溫深度與保溫層導熱系數的影響
選取深U型井下換熱器采出井段保溫深度和保溫層導熱系數作為研究對象，得到了地熱井取熱量和出口水溫度隨循環工質流速的變化情況，根據模擬數據繪制地熱井取熱量和出口溫度圖。
圖8描述了在不同保溫深度和保溫層導熱系數條件下的取熱量和出口溫度分布。其中，保溫深度0-2500m，間隔500m，對應保溫層導熱系數分別為0.02，0.1和0.5W/(m·K)，可以明顯看出：
（1）在保溫深度相同的情況下，保溫層導熱系數越高，地熱井取熱量和出口溫度越低，這是因為保溫層導熱系數越高地熱井采出井段中循環工質傳熱增強，熱損失增加，出口溫度降低，故實際工程應采用保溫層導熱系數小的材料，可以增加采出井段循環工質出口溫度，減少能量損失。
（2）在保溫層導熱系數相同的情況下，保溫長度越高，地熱井取熱量和出口溫度越高，這是因為保溫長度越高地熱井采出井段中循環工質傳熱減弱，熱損失降低，出口溫度升高，故在實際工程應用中，在考慮經濟性方面的條件下，可以設當增加采出井段保溫長度，減少能量損失。
（3）在保溫層導熱系數相同的情況下，當保溫長度小于1000m時，地熱井取熱量和出口溫度迅速增加，當保溫長度超過1500m時，取熱量和出口溫度增加趨勢逐漸減緩。
圖8 不同保溫長度及保溫層導熱系數對中深層U型井下換熱器取熱量及出口溫度的影響
5.4井底取熱管長度的影響
在地熱井的成本估計中，井底取熱管長度的選取是一個非常重要的因素。同時，井底取熱管長度選取對于中深層地熱能提取量也是一項重要的考慮因素，現有參考文獻中對中深層U型井下換熱器取熱管長度對地熱井取熱量和出口溫度的影響研究較少，因此研究了不同井底取熱管長度條件下的取熱特性，為取熱管長優化提供參考。綜合國內外已有的文獻資料，井間距的范圍在205m-1000m[17, 18, 31]，故本文選取井間距分別為200-1000m，間隔100m，模擬研究了取熱系統在不同井間距下的地熱井取熱量和出口溫度變化情況。
圖9描述了由于地熱井儲層與循環工質之間的傳熱增強，地熱井取熱量和出口溫度隨井底取熱管長度的增加而增加，但隨取熱系統的不斷運行，增長趨勢趨于平緩。此外，如果取熱管長度為1000m時，系統運行720h后，地熱井取熱量和出口溫度分別為847.69kW和20.77℃，對比實際工程(井底取熱管長為684m)，取熱量和出口溫度增長分別為122.32kW和1.56℃，故實際工程中，鉆井成本允許的條件下可適當增加取熱管長度。
圖9 不同井底取熱管長度對中深層U型井下換熱器取熱量及出口溫度的影響
5.5 鉆井深度的影響
在地熱井的成本估計中，鉆井深度的選取是一個非常重要的因素[32]。因此，選取深U型井下換熱器鉆井深度作為研究對象，得到了地熱井取熱量和出口水溫度隨循環工質流速的變化情況，根據模擬數據繪制地熱井取熱量和出口溫度示意圖。
圖10描述了由于地層巖土體和循環工質之間的傳熱增強，地熱井取熱量和出口溫度的增長率隨著鉆井深度的增加而增加。如果采用井深5000m，與深度2500m的出口溫度19.21℃相比，出口溫度可達25.56℃。
圖10 不同鉆井深度對中深層U型井下換熱器取熱量及出口溫度的影響
6 結論
本文建立了中深層U型地熱井的非穩態傳熱模型，采用全隱格式的有限差分法對構建傳熱模型進行求解，并用依托河北工程大學新校區實際工程項目測得實驗數據對模型進行驗證。隨后分析了關鍵參數對中深層U型地熱井取熱量和出口溫度的影響。主要結論如下：
（1）循環工質入口溫度對地熱井取熱量和出口溫度的影響較大，在系統初始運行階段有下降明顯，隨后保持相對穩定。隨著循環工質入口溫度的降低，地熱井出口溫度亦降低，但地熱井取熱量升高。出口溫度每降低1℃，地熱井取熱量約增加40kW。這說明巖土體和循環工質之間溫差越大，傳熱效果越強。因此，在滿足地熱井出口溫度的要求的情況下，可以適當降低地熱井入口溫度。
（2）取熱系統運行初期，地熱井出口溫度顯著下降，但隨著系統不斷運行，該趨勢逐漸減慢。隨著循環工質流速增高，深U型井下換熱器的取熱量增加，而出口溫度降低。較高的循環工質流量會導致出口溫度下降，因為循環工質與巖土體換熱時長減少，但地熱井取熱量會有所增加，由于深U型地熱井中井底取熱管的存在，巖土體會對循環工質進行二次加熱，使得地熱井取熱量增加。
（3）在保溫長度相同的情況下，保溫層導熱系數越小，地熱井取熱量和出口溫度越大，故實際工程應采用保溫層導熱系數小的材料，可以增加采出井段循環工質出口溫度，減少地熱能損失。同樣，在保溫層導熱系數相同的情況下，保溫長度越長，地熱井取熱量和出口溫度越高，在實際工程應用中，考慮經濟性方面的條件下，可以適當增加采出井段保溫長度，減少地熱能損失。在保溫層導熱系數相同的情況下，當保溫長度小于1000m時，地熱井取熱量和出口溫度迅速增加，當保溫長度超過1500m時，取熱量和出口溫度增加趨勢逐漸減緩。
（4）增加中深層U型地熱井下井底取熱管長度可以增加循環工質與巖土體的換熱時長，從而提升地熱井取熱量和出口溫度。與實際工程相比，井底取熱管長度為1000m時，其地熱井取熱量和出口溫度的差值分別為122.32kW和1.56℃。故在考慮鉆井成本的情況下，較長的井底取熱管長度可以有效提高地熱井取熱量和出口溫度。
（5）鉆井深度的增加可以明顯提高深U型井下換熱器的取熱量和出口溫度。因此，在考慮鉆井成本的條件下，選取確定的鉆井深度就顯得尤為重要。同時，隨鉆井深度的增加，地層巖土體和循環工質之間的傳熱增強，地熱井取熱量和出口溫度的增長率隨著鉆井深度的增加而增加。在采用井深5000m時，與井深2500m的出口溫度23.77℃相比，出口溫度可達36.33℃，溫差為12.56℃。該研究結果可為中深層U型井下換熱系統的井深優化提供參考。
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備注：本文收錄于《建筑環境與能源》2020年10月刊 總第37期（第22屆全國暖通空調制冷學術年會文集）。版權歸論文作者所有，任何形式轉載請聯系作者。